作者：馮蕾（國家開發(fā)銀行山西省分行）

　　在市場經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的前提下，我國市場經(jīng)濟(jì)顯得更加多變而復(fù)雜，競爭也越來越激烈，傳統(tǒng)的分析模式已經(jīng)無法滿足新市場的導(dǎo)向和需求，有關(guān)工作者需要加強(qiáng)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢的控制和分析，結(jié)合更加健康且科學(xué)的分析模式代替?zhèn)鹘y(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析，推動金融經(jīng)濟(jì)和諧持久發(fā)展。

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠把定量分析和定性分析相互結(jié)合，對金融具體問題展開全面剖析，因此使用頻率較高，常見的有極限理論和微分方程，它們能夠把復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)實(shí)際現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榉浅：唵蔚臄?shù)字模型，為決策者提供意見。

　　一、金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價值

　　21世紀(jì)以來，經(jīng)濟(jì)全球化是重要的發(fā)展趨向，只有打造良好的社會環(huán)境才能為現(xiàn)代金融發(fā)展提供有效的環(huán)境支撐。隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)體制的持續(xù)完善和不斷更新，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域逐漸誕生了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，并且得到了廣大研究者的認(rèn)可和關(guān)注。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論之中包含函數(shù)、微積分、極限理論等多種思想，把這些思想和理論運(yùn)用在社會經(jīng)濟(jì)的實(shí)際生產(chǎn)過程中能夠解決金融經(jīng)濟(jì)問題，并為問題的解決提供多元化思路。目前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和多種類型經(jīng)濟(jì)活動相互結(jié)合已經(jīng)成為該門學(xué)科的發(fā)展趨勢，也是市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢。

　　在現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的背景和前提之下，數(shù)學(xué)對于人類生活的意義和作用是不言自明的，必須要全面掌握時代數(shù)據(jù)資料才能夠?qū)θ蚪?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)命脈進(jìn)行把控。數(shù)據(jù)的模型建設(shè)需要具有有效性和完整性，開展經(jīng)濟(jì)活動的時候如果能夠把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)自然而然地貫徹其中，就能夠準(zhǔn)確地把握市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展規(guī)律，確保社會經(jīng)濟(jì)可以持續(xù)而穩(wěn)定地發(fā)展，從而促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)市場體系得到完善。

　　二、金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的具體模型

　　（一）微分方程模型

　　微分方程是微積分和微分學(xué)知識的統(tǒng)稱，它能夠有效處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的相關(guān)問題，使用微分方程可以囊括多種類型的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系和對數(shù)關(guān)系。函數(shù)方程包含了微分自變量的要素，目前在金融分析領(lǐng)域使用微分方程可以利用構(gòu)建因變量和自變量的實(shí)際數(shù)據(jù)關(guān)系手段解決問題。簡單來說，在分析具體金融問題的時候，人們可能很難發(fā)現(xiàn)不同變量之間的關(guān)系，尤其是存在多對變量的時候，需要使用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的相關(guān)理論，采用微分方程對變量做出一定調(diào)整。可以使用偏導(dǎo)數(shù)理論來對實(shí)際問題加以處理，同時在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有些數(shù)量體系背后蘊(yùn)含著龐大的數(shù)據(jù)體量，因此不會要求過于準(zhǔn)確的結(jié)果精度。在這種情況之下可以求近似值來代替求精準(zhǔn)值，以節(jié)約時間和人力資本。使用微分方程處理再合適不過，使最終計算結(jié)果和準(zhǔn)確值相差不大，同時也能夠確保真實(shí)性與結(jié)果的有效性。

　　（二）使用函數(shù)模型

　　函數(shù)模型是經(jīng)濟(jì)體系運(yùn)算的堅固基石，甚至在整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域函數(shù)模型也是人類數(shù)學(xué)里程碑式的進(jìn)步。函數(shù)模型最大的應(yīng)用特征就是能夠讓不同變量之間的內(nèi)在關(guān)系通過數(shù)字量化的形式被表達(dá)出來，這一工具的運(yùn)用恰好契合了金融市場活動的復(fù)雜性和特殊性。在函數(shù)模型運(yùn)用的時候可以對比其內(nèi)部的關(guān)系展開詳細(xì)分析，處理具體問題，例如通過函數(shù)模型的運(yùn)用，能夠在市場化改革的時候分析金融活動的可行性求解供需關(guān)系，了解金融活動的具體情況。

　　具體來說，建立相互復(fù)合的函數(shù)模型就能夠讓供需平衡問題得到有效解決，同時如果要對供需問題展開深入探究，可以打造函數(shù)模型，就可以選擇一些較為復(fù)雜和關(guān)鍵的問題點(diǎn)，以模型的形式充分展現(xiàn)出當(dāng)前的市場供求狀態(tài)，體現(xiàn)產(chǎn)品價格的定位。通過以上數(shù)據(jù)模型的使用能夠讓操作者了解企業(yè)近階段的虧損情況，從而采用合適的手段讓生產(chǎn)和銷售之間的關(guān)系達(dá)到微妙的平衡。同時，在挑選函數(shù)因變量的時候需要提高要求，把供給函數(shù)作為因變量，讓產(chǎn)品價格和供給之間保持正相關(guān)的關(guān)系。在因變量挑選的時候需要結(jié)合企業(yè)的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r，明確產(chǎn)品價格，全面對產(chǎn)品的實(shí)際市場價值進(jìn)行呈現(xiàn)。此外使用函數(shù)模型，還可以讓價格和銷量二者之間的關(guān)系保持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)之中。

　　在企業(yè)和市場金融活動中運(yùn)用函數(shù)模型的必要性是顯著的，它是最為常見的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，在具體建模的時候需要以問題導(dǎo)向作為核心，把解決問題當(dāng)做模型運(yùn)用的基礎(chǔ)和目標(biāo)，以此能夠在一定程度上提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

　　（三）采用導(dǎo)數(shù)理論

　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，導(dǎo)數(shù)是微積分的組成部分之一，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)的運(yùn)用有一定的邊際性，能夠體現(xiàn)在金融分析之中。具體而言，如果要研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的某一具體對象，需要經(jīng)常引入變量這一概念，因此導(dǎo)數(shù)的模型運(yùn)用就顯得相當(dāng)關(guān)鍵。可以把導(dǎo)數(shù)細(xì)化成邊際函數(shù)或者邊際成本函數(shù)，也可以把導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)變成邊際收益函數(shù)。導(dǎo)數(shù)在運(yùn)用的時候可以借助極限這一概念對局部函數(shù)進(jìn)行逼近求導(dǎo)，也就是求它的極限。通過對相關(guān)案例的分析發(fā)現(xiàn)，如果函數(shù)分析的自變量發(fā)生變化，那么相應(yīng)的因變量也會出現(xiàn)一定的改變，在導(dǎo)數(shù)模型的幫助之下，利用這一特點(diǎn)，工作者可以對某一地區(qū)的種族人數(shù)變化或人口變化進(jìn)行趨勢分析。

　　借助導(dǎo)數(shù)成本預(yù)算還能夠在產(chǎn)品生產(chǎn)中發(fā)揮計算價值，對產(chǎn)量的邊際成本進(jìn)行測算，為后續(xù)產(chǎn)品加工的數(shù)量提供一定的指向范圍。在金融分析工具的使用過程中導(dǎo)數(shù)也有一定的函數(shù)彈性特征，能夠在測算時確保企業(yè)或市場得到經(jīng)濟(jì)效益的最大化。比如在某一項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中存在多方面的選擇，利用導(dǎo)數(shù)模型可以選擇最優(yōu)解。除此之外，導(dǎo)數(shù)最優(yōu)化理論也會經(jīng)常被運(yùn)用在最佳設(shè)計和控制方案中，對經(jīng)濟(jì)決策進(jìn)行完善，幫助企業(yè)管理者和市場風(fēng)控者科學(xué)地對經(jīng)濟(jì)活動展開趨勢判斷，減少經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。最優(yōu)化方案能夠體現(xiàn)在資源的優(yōu)化配置中，幫助企業(yè)和金融市場獲取更多的收益，提高收入分配的合理性。但是導(dǎo)數(shù)在實(shí)際運(yùn)用的過程中也需要加以一定的約束，也就是在函數(shù)自變量受到限制的前提之下，導(dǎo)數(shù)的參與其實(shí)求得的是條件極值，還需要借助導(dǎo)數(shù)自身的特性打造拉格朗日函數(shù)，對結(jié)果帶入檢測，以現(xiàn)實(shí)情況作為根據(jù)加以判斷，不要認(rèn)為駐點(diǎn)就一定是極值點(diǎn)。

　　綜上所述，在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域使用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價值是顯著的，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)能夠顯著提高金融市場的運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。在具體使用時，工作人員可以利用函數(shù)模型、積分方程、極限理論和導(dǎo)數(shù)理論相互結(jié)合，達(dá)到這一目標(biāo)。